İskenderiyeli Pappus Kimdir? - DERS KİTABI CEVAPLARI

Yeni Yayınlar

Mayıs 01, 2018

İskenderiyeli Pappus Kimdir?

Edit
 DERS KİTABI CEVAPLARINA BURADAN ULAŞABİLİRSİNİZ! 

İskenderiyeli Pappus Kimdir? 

İskenderiyeli Pappus kimdir ve ne yapmıştır? İskenderiyeli Pappus hayatı, çalışmaları, matematik bilimine katkıları hakkında bilgi.


İskenderiyeli Pappus
İskenderiyeli Pappus, (ü. İS y. 320), son büyük Yunanlı matematikçidir. Synagoge (y. 340; Derlemeler) adlı kitabı Eski Yunan matematiği konusunda çok değerli bir kaynak oluşturan, zengin içerikli bir yapıttır. Pappos bu kitabıyla çağında matematikte gözlenen genel çöküşü engellemeyi amaçlamış, ama bunda başarılı olamamıştır. Sekiz ciltten oluşan Synagoge’nin birinci cildinin tümü ve ikinci cildinin bir bölümü kaybolmuş, günümüze ulaşamamıştır. Pappos’un öteki yapıtları arasında, Diodoros’un astronomide yararlanılan bir aygıtı konu alan Analemma adlı yapıtını, Ptolemaios’un büyük astronomi yapıtı Almagest ile Planisphaerium ve Armonika adlı kitaplarını ve Eukleides’in Stoikheia’sını (Elemanlar) açıklamak amacıyla yazdığı kitaplar sayılabilir.

Synagoge, Eski Yunanlı matematikçilerin en önemli yapıtlarını, çeşitli açıklamalar, notlar, teorem ve önermelere ilişkin düzeltmeler ve yeni kanıtlarla zenginleştirerek sistematik bir biçimde sergileyen, ayrıca özgün katkılar da içeren bir kitaptır. Ele alınan yapıtlarla birlikte kullanılmak amacıyla düzenlenmiş olan bu kitabın her cildinin başında o ciltte ele alman konuları açıklayan sistematik giriş bölümleri yer alır.

Kitabın birinci cildinin aritmetik konusunda olduğu anlaşılmaktadır. İkinci cildin günümüze ulaşan bölümünde sürekli çarpımlara ilişkin bir sistem ortaya konmakta ve bununla bağlantılı olarak büyük sayıların dörtlülerle (10.000’in kuvvetleri) ifade edilmesi konusu ele alınmaktadır. Üçüncü cilt düzlem ve uzay geometri problemlerine ayrılmıştır; verili iki doğru parçasına göre orta orantılı değerlerin bulunması problemi de bu ciltte yer alır. Pappos bu probleme ilişkin çeşitli çözümler vermiştir, bunlardan biri kendisinin özgün çözümüdür. Onun bu probleme ilişkin olarak ortaya koyduğu bir başka yöntem, çözüme sürekli biçimde yaklaşmaya dayanmaktadır; ama Pappos’un bu yöntemin taşıdığı önemi yeterince kavrayamamış olduğu anlaşılmaktadır. Aritmetik, geometrik ve harmonik ortalamaları inceleyen ve bu üç ortalamayı tek bir geometrik şekilde gösterebilen Pappos’un bu çalışması ortalamalar kuramının başlangıcını oluşturmuştur. On değişik ortalama türünün örneklerle tanımlandığı bu ciltte ayrıca beş düzgün çokyüzlüden her birinin küre içine nasıl yerleştirilebileceği de gösterilmiştir.

Dördüncü ciltte, birbirine teğet üç çembere teğet olacak biçimde çizilen dış çembere ilişkin teoremler yer alır. Bu ciltte özellikleri incelenen çeşitli eğriler arasında Arkhimedes sarmalı, Nikomedes (ü. İÖ y. 240) konkoiti ve Elisli Hippias’ın kuvadratiks eğrisi de bulunmaktadır. Bu ciltte Pappos, küre üzerinde helezon olarak adlandırdığı çift eğrilikli bir eğrinin çizimini vermekte, bu eğri ile tabanı arasındaki yüzeyin alanını integral almaya eşdeğer bir yöntem olan klasik tüketme yöntemiyle hesaplamaktadır. Bu cildin geri kalan bölümünde herhangi bir açının üç eşit parçaya bölünmesi problemi ele alınmakta, problemlerin özel eğriler aracılığıyla çözülmesi üzerinde durulmaktadır.

Beşinci ciltte çeşitli düzlemsel şekillerin alanları ile üç boyutlu cisimlerin hacimleri ele alınmakta, Arkhimedes’in bulmuş olduğu 13 yarı düzgün çokyüzlü (Arkhimedes çokyüzlüleri) incelenmektedir. Kürenin yüzeyi ve hacmi de bu ciltte yer alır.

Analiz ve sentez kavramlarının, teorem ile problem arasındaki farkın açıklandığı yedinci ciltte aynca Eukleides, Pergeli Apollonios, Aristaios ve Kyreneli Eratosthenes’ in toplam 33 yapıtı tek tek sayılmaktadır. Yüzyıllar sonra René Descartes‘a esin kaynağı olacak olan ünlü Pappos problemi ile İsviçreli matematikçi Paul Guldin (1577-1643) tarafından yeniden bulunduğu için günümüzde onun adıyla anılan teoremler de bu ciltte yer alır.

Sekizinci cildin büyük bölümü mekaniğe ayrılmıştır; bu ciltte bazı geometri problemleri de bulunur.

Pappos’un Eukleides’in irrasyonel sayılar kuramına ilişkin yapıtı günümüze Arapça çevirisiyle ulaşabilmiştir; bu yapıtta irrasyonel sayılar kuramının tarihsel gelişimini izlemek olanaklıdır.

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder