9. Sınıf Matematik Yaş problemleri

 DERS KİTABI CEVAPLARINA BURADAN ULAŞABİLİRSİNİZ! 

9. Sınıf Matematik Yaş problemleri

YAŞ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

ÖNCELİKLERİ YAŞ PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ İPUÇLARI VE KURALLAR

1. KURAL:

İki kişi arasındaki yaş farkı hiçbir zaman değişmez.

2. KURAL:

İki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra 2t artar.

3. KURAL:

Katlar ve oranlar hangi yılda verildiyse denklem o yılda kurulur.

4. KURAL:

Belli bir sene sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar.

5. KURAL:

Belli bir sene önce herkes aynı miktarda gençti.

6. KURAL:

Üç kişinin yaşları toplamı t yıl önce 3t daha azdı.

7. KURAL:

İki kişinin arasındaki yaş farkı zamanla değişmez.

Aşağıdaki çözümlü örnek soruları inceleyerek konuyu daha iyi kavrayabilirsiniz.

Örnek–1

Bir annenin bugünkü yaşı kızının bugünkü yaşının 5 katıdır. Kızı annesinin yaşına geldiğinde anne 72 yaşında olacaktır.

Buna göre kızın bugünkü yaşı kaçtır?

A)5

B)6

C)7

D)8

Çözüm:

Kız Anne

x 5x

4x yıl sonra anne 72 yaşında olacak.

Annenn şimdiki yaşı: 5x

4x yıl sonra anne 5x+4x=72 9x=72 x=8 olur

Cevap D şıkkıdır.

Örnek–2:

Bir babanın yaşı 60, çocuklarının ise 9.12.14 tür.

Kaç yıl önce babanın yaşı, çocukların yaşları toplamının 2 katına eşitti?

A)2

B)3

C)4

D)5

Çözüm:

Baba K.ç O.Çocuk B.ç

60-x 9-x 12-x 14-x X yıl önceki yaşları

60-x=2.(9-x+12-x+14-x)

60-x=2.(35-3x) 60-x=70-6x 10=5x x=2 sene önce

Cevap A dır.

Örnek–3

Oya’nın yaşının 3 katı, Gül’ün yaşının 4 fazlasının 2 katına eşittir.

İkisinin 5 yıl önceki (bilgi yelpazesi.net) yaşlarının toplamı21 ise Gül bugün kaç yaşındadır?

A)15

B)16

C)17

D )14

Çözüm:

Oya: x

X Gül: y

3x=2y+8

x–5+y-5=21

-3/x +y=31 -3x-3y=-93 -5y=-85

3x-2y=8 3x-2y=8 y=17 olur

Cevap C şıkkıdır.

Örnek 4

Bir baba 48, oğlu 18 yaşındadır.

Kaç yıl sonra yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olur?

A) 4

B) 8

C) 9

D) 12

Çözüm

Baba ile oğlunun yaşları farkı 48 – 18 = 30 dur.

Yaşları farkı hiç bir zaman değişmez.

Yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olacağından,

30 x 3 = 90 olmalıdır.

48 + 18 = 66 (şimdiki yaşları toplamı)

90 – 66 = 24 ® Yaşları toplamı artmalı

24 : 2 = 12 yıl sonra olur.

Cevap D

Örnek 5

62 yaşında olan bir annenin yaşı, 5 er yıl arayla doğmuş dört çocuğunun yaşlarının toplamına eşittir.

Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne kaç yaşındaydı?

A) 40

B) 52

C) 54

D) 56

Çözüm

En küçük çocuğun yaşı x ise, diğerlerinin yaşları sırasıyla x + 5, x + 10 ve x + 15 olur.

Verilenlere göre,

x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) = 62

4x + 30 = 62

4x = 32

x = 8 («) olur.

Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne,

62 – 8 = 54 yaşında idi.

Cevap C

Ayrıca konuyu anlayıp anlamadığınızı anlamak için aşağıdaki test sorularını çözmeye çalışınız.

1.Duygu ile Bilge’nin 4 yıl önceki yaşları farkı 6 olduğuna göre, 5 yıl sonraki yaşları farkı kaç olur?

A)3

B)4

C)6

D)7

E)8

2.Bir babanın yaşı, oğlunun yaşının 3 katına eşittir.

4 yıl önce, babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katına eşit olduğuna göre, oğlunun bugünkü yaşı kaçtır?

A)6

B)8

C)10

D)12

E)14

3.Bir annenin yaşı iki çocuğunun yaşları farkının 7 katına eşittir.

8 yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları farkının 9 katına eşit olacağına göre, annenin 2 yıl önceki yaşı kaçtır?

A)26

B)28

C)30

D)32

E)34

4.Bir babanın yaşı, üçer yıl ara ile doğmuş üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir.

Baba 54 yaşında olduğuna göre, en büyük çocuk doğduğunda babanın yaşı kaçtır?

A)27

B)30

C)36

D)39

E)33

5.Anne ve 3 çocuğunun yaşları toplamı y dir.

Anne x yaşında ise kaç yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları toplamına eşit olur?

6.Babanın yaşı iki çocuğunun yaşları toplamından 23 yaş fazladır. 3 yıl sonra babanın yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının iki katı olacaktır.

Çocukların yaşları toplamı kaçtır?

A)12

B)14

C)15

D)16

E)20

 DERS VE ÇALIŞMA KİTABI CEVAPLARINA BURADAN ULAŞABİLİRSİNİZ