Ardışık Sayılar, Özellikleri (1) - Ders Kitabı Cevapları

Yeni Yayınlar

Temmuz 25, 2013

Ardışık Sayılar, Özellikleri (1)

Edit
 DERS KİTABI CEVAPLARINA BURADAN ULAŞABİLİRSİNİZ! 
ARDIŞIK SAYILAR, ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)


Belirli bir kurala göre artan veya azalan sayılara ardışık sayılar denir.

n bir tamsayı olmak üzere

Ardışık tam sayılar.. n -1, n, n +1 , n +2......

Ardışık tek tam sayılar... 2n -1 , 2n + 1 ,2n +3..

Ardışık tek ve çift sayılar arasındaki fark 2 dir.

Sayı adedi tek ise baştan ve sondan eşit uzaklıktaki sayıya ortanca sayı denir.

Örnekler

1. Ardışık 3 tek doğal sayının toplamı 57 ise bunların en büyüğü kaçtır?
A) 19        B) 21     C) 23            D) 25

Çözüm

I. Yol:
Ardışık tek sayılar:
(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = 57   ise
6n + 9 = 57 6n = 48
n = 8   dir. En büyük tek sayı ise 2n + 5 = 2.8 + 5 = 21  dir.

II. Yol:
ilk ardışık tek sayıya x dersek ;
x + (x + 2) + (x + 4) = 57
3x + 6 = 57
3x = 51
x = 17      dir.
En büyük tek sayı ise x + 4 = 17 + 4 = 21   dir. Cevap: B şıkkıdır.

2.  a, b, c ardışık üç pozitif çift tamsayıdır.
a < b < c  için
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2     B) 1     C) -2       D) -4       E) -6

Çözüm
a, b, c sayıları 2, 4, 6   olsun.
(2-6) (4-2) = (-41)2
(6-4)         2
Cevap : D şıkkıdır.


"Ardışık tam sayılara dizi de denir."

Dizinin terim sayısı n olsun,

Dizinin terimler toplamı:
dir.

Örnekler

1.  5, 8, 11, .., 41  dizinin terim sayısı kaçtır?

A) 11    B) 12     C) 13      D) 14        E) 16

Çözüm
İlk terim = 5
Son terim = 41
Artış sayısı = 8-5 = 3
Cevap: C şıkkıdır.


2. 35, 41, 47, ..., 239 dizisinin terim sayısı kaçtır?

A) 24      B) 28       C) 35       D) 42        E) 45

Çözüm
ilk terim = 35
Son terim = 239
Artış sayısı = 41 - 35 = 6
Cevap: C şıkkıdır.

3. 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 110 = ?

A) 2550   B) 2960  C) 3000  D) 3080   E) 3100

Çözüm
Cevap: D şıkkıdır.


4.
işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm
1 + 3 + 5 + ... + 41    için
2 + 4 + 6 + ... + 40   için

Cevap: A şıkkıdır.



Hiç yorum yok:

Yorum Gönder